J'ai effectué ma thèse de Doctorat en Physique des Matériaux, encadré par Dr. Sandrine Brochard, Dr. Laurent Pizzagalli, et Dr. Pierre Beauchamp, au Laboratoire Phymat, aujourd'hui intégré à l'Institut Pprime, àl'Université de Poitiers. Cette thèse s'intitule :
Étude par simulations à l'échelle atomique de la formation de boucles de dislocation
à partir d'irrégularités de surface d'un métal contraint
Le manuscrit est téléchargeable depuis le site web de l'Université de Poitiers, depuis Thèse En Ligne, ou bien en cliquant ici. Une liste de nos publications et communications sur le sujet est disponible sur cette page. Ci-dessous, un bref résumé de ce travail est donné.
Dans les matériaux massifs, la déformation plastique (c'est-à-dire irréversible) est principalement liée à la multiplication de dislocations à partir de sources préexistantes, telles les sources de Frank-Read (Fig.1). A l'échelle nanométrique, les dimensions sont trop réduites pour que de telles sources puissent opérer. La plasticité se produit donc par des mécanismes différents, notamment la formation de nouvelles dislocations à partir des défauts de surface et d'interfaces. La compréhension de ces mécanismes élémentaires est essentielle, puisque les matériaux nanostructurés sont employés dans de nombreux domaines où la miniaturisation fait du moindre défaut une perturbation majeure des propriétés électroniques, optiques et mécaniques.
Fig. 1 - Une source de Frank-Read permet la multiplication des dislocations dans les matériaux massifs (Credits: B. Devincre/ONERA).
Nous avons étudié les mécanismes de ces déformations dans l'aluminium, en employant des méthodes de simulation numérique à l'échelle atomique. La dynamique moléculaire employant des potentiels semi-empiriques est bien adaptée à une telle étude, puisqu'elle permet la modélisation de plusieurs centaines de milliers d'atomes, se rapprochant ainsi de systèmes réels. Notre étude porte sur la formation de dislocations depuis des défauts de surface tels que les marches, dans un film d'aluminium sous contrainte.
La formation d'une dislocation depuis une surface met deux jeux de forces en compétition. D'une part, la contrainte appliquée favorise la formation et la propagation de la dislocation, qui diminue la contrainte dans le matériau. D'autre part, la dislocation est attirée à la surface du fait de la force image, qui tend à l'empêcher de se propager. La tension de ligne de la dislocation, et la présence d'un défaut d'empilement intrinsèque d'énergie très élevée, rend la nucléation encore plus difficile dans notre cas. Du fait de la compétition entre ces forces, il existe une position d'équilibre instable pour la dislocation, où toutes les forces agissant sur elles s'annulent ; nous appelons cette position le rayon critique de la dislocation. A cette position, l'énergie du système est maximale. La formation de la dislocation dépend du franchissement de cette barrière d'énergie, qui n'est possible que par activation thermique. Nous avons cherché à déterminer ces paramètres (énergie d'activation et rayon critique) en employant plusieurs méthodes.
Fig. 2 - Simulation à 300 K montrant une demi-boucle de dislocation se formant depuis une marche de surface. Seuls les atomes qui n'ont pas un environnement cfc sont représentés (càd les atomes en surface, et dans des défauts).
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La vidéo ci-dessus montre le mécanisme observé lors de simulations en dynamique moléculaire à température finie. Du fait de l'agitation thermique, des embryons de dislocations se forment depuis les marches de surface ; cependant ils sont rappelés en surface si leur rayon n'est pas suffisant. Lorsqu'une dislocation a un rayon excédant le rayon critique, alors elle a franchi la barrière d'énergie et se propage. Le franchissement de cette barrière par la dislocation est donc la condition sine qua non pour la déformation plastique du matériau. Suite à ce premier évènement, d'autres dislocations se forment, menant à la formation d'une macle.
D'abord, la théorie des dislocations, connue depuis les années 1950, peut paraitre un bon moyen de traiter le problème. Nous avons élaboré un modèle personnalisé, qui fournit des équations analytiques pour le rayon critique et l'énergie d'activation. Néanmoins il possède plusieurs limitations intrinsèques, nous nous sommes donc tournés vers les simulations à l'échelle atomique, en modélisant les interactions entre atomes avec des potentiels de type EAM. La dynamique moléculaire (DM) permet de tracer des graphes d'Arrhenius, qui relient la température et le temps de réaction pour obtenir l'énergie d'activation. Toutefois, cette méthode s'est révélée peu efficace en raison des temps de simulation et du nombre de simulations nécessaires pour la rendre fiable. D'autres méthodes ont donc été employées.
Pour déterminer les paramètres d'activation, nous avons employé des méthodes statiques. Une méthode d'essai-erreur permet une détermination rapide du rayon critique. Une méthode de relaxation contrainte donne l'énergie d'activation, bien que de manière imprécise. Et la méthode NEB donne accès au chemin d'énergie minimum, et donc aux paramètres d'activation. L'utilisation combinée de ces méthodes atomistiques, et du modèle élastique personnalisé, permet une détermination fiable de la variation de l'énergie d'activation avec la déformation, comme le montre le graphe ci-dessous.
Fig. 3 - Energie d'activation en fonction de la déformation, calculée à l'aide de différentes méthodes.
Dans cette thèse, nous avons également étudié l'influence de plusieurs facteurs extérieurs (température, état de surface...) sur la contrainte de nucléation. Plusieurs défauts de surface ont été étudiés. Des simulations sur des films d'aluminium contenant des marches de surface de différentes hauteurs ont montré qu'une augmentation de la hauteur ne résulte pas forcément en un amoindrissement de la contrainte de nucléation; des effets locaux entrent probablement en jeu pour les petites marches. La présence de décrochements le long des marches ne rend pas la nucléation plus facile non plus, car la contrainte est moindre sur ces sites. Les dislocations ne se forment pas depuis les décrochements, et la contrainte de nucléation ne diminue pas lorsque des décrochements sont présents sur une marche.
Finalement, des informations sur la dynamique des dislocations ont été obtenues. Nous avons montré que les dislocations peuvent se propager à des vitesses proches de celle du son dans le matériau, et que l'extension du coeur diminue lorsque la vitesse d'une dislocation augmente. Tous ces résultats sont en accord avec la théorie de l'élasticité, et avec les précédentes études expérimentales et théoriques. Dans certaines simulations, nous avons observé l'activation d'une source cinétique de Frank, un mécanisme particulier pour la formation de dislocations.
[1] P. Hirel et al., Scripta Mater. 57 (2007) 1141-1144. doi: 10.1016/j.scriptamat.2007.08.016
[2] P. Hirel et al., Phys. Rev. B 78 (2008) 064109. doi: 10.1103/PhysRevB.78.064109
[3] S. Brochard et al., Acta Mater. 58 (2010) 4182-4190. doi: 10.1016/j.actamat.2010.04.009
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